Gustavo Beytelmann est né en 1945 à Venado Tuerto, Argentine, au sein d’une famille mélomane. Très jeune il commence à jouer du piano et accompagne son père, violoniste amateur de talent, dans les fêtes familiales.
A 13 ans, il rentre dans l’orchestre de bal où joue son père. Là, il apprend à interpréter professionnellement le tango et d’autres musiques qui se dansent.
C’est à partir de cette expérience qu’il décide de dédier sa vie à la musique.
En 1962, il étudie le piano, l’harmonie et la composition à l’Institut de Musique de l’Université de Rosario. Quelques années plus tard à Buenos Aires il étudie la composition avec Francisco Kröpfl. Dans cette ville il mène une vie professionnelle et artistique intense. Il compose des musiques pour le cinéma, il travaille pour l’industrie du disque comme pianiste et arrangeur, il fait partie de divers groupes de jazz.
Depuis fin 1976 il vit à Paris.
En mars 1977 Astor Piazzolla l’invite à participer à sa tournée européenne qui commence à l’Olympia à Paris.
Un peu plus tard, avec d’autres musiciens argentins, il fonde « Tiempo Argentino », groupe à la vie éphémère mais une étape importante dans son évolution de compositeur.
Puis il vit à Rome où il compose pour la radio, la télévision et le cinéma italien.
De retour à Paris il crée avec Juan José Mosalini et Patrice Caratini un trio qui se produira en Europe et en Amérique pendant plus de 12 ans. Ils enregistreront 3 disques qui témoignent de leur contribution à l’évolution du tango. Parallèlement, Gustavo Beytelmann écrit pour le cinéma français et allemand.
A partir de 1993 il intensifie son travail de composition. Il est compositeur en résidence à Dijon (1995/1998) et à Guebwiller (2002/2003).
Sa musique est jouée régulièrement en Europe.
Depuis 1996, il est directeur artistique du Département de Tango du Conservatoire de Rotterdam.
En 2002 il est invité par l’Université de Seattle et de Bellingham (USA) à donner des master class sur sa musique.
En 2004 il est invité par le festival de tango de Buenos Aires où il joue un récital de piano solo au Théâtre Colón.
Depuis la saison 2005/2006 il donne régulièrement des master class à l’Académie de Musique de Monaco.
En août 2008 il est le compositeur en résidence du festival international de Moritzburg (Allemagne).